Toán 12 ( Chương trình mới )

Tung hai con xúc xắc A và B. Tính xác suất để số chấm xuất hiện ở con xúc xắc A không lớn hơn số chấm xuất hiện ở con xúc sắc B. #ToanLop12 #XacSuatToanPhan #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Một mẫu vật được thiết kế có hình dạng giống một quả cầu được đặt trong một khối trụ. Cách để thiết kế mẫu vật như sau: Lấy một khối trụ có chiều cao 12 cm và bán kính đáy bằng 6 cm; đồ silicon lỏng vào khối trụ (lớp silicon cao 10 cm), sau đó đặt khối cầu có bán kính 4 cm vào trong lớp silicon sao cho quả cầu nhô ra ngoài 3 cm, sau khi silicon đông lại lấy quả cầu ra ngoài ta thu được mẫu vật (tham khảo hình). Tính thể tích (cm³) của mẫu vật trên (không làm tròn kết quả các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị). #ToanLop12 #TichPhan #NguyenHam #ChuongTrinhMoi

Linh có hai chiếc cốc cà phê như hình, một chiếc lõm vào trong (cốc Y) và một chiếc lồi ra ngoài (cốc X), Linh nhận thấy chúng cùng chiều cao h = 20 cm và có hình dạng vừa khít với nhau. Biết rằng cốc X có đường kính 2 đáy đều bằng 8 cm, cốc Y có đường kính 2 đáy đều bằng 12 cm. Trên hình chữ nhật ABCD, đường cong L là một phần của parabol có đỉnh trùng với tâm của hình chữ nhật. Cốc X được tạo thành khi quay L quanh trục AD, cốc Y được tạo thành khi quay L quanh trục BC. Tính tổng thể tích của cả 2 cốc theo đơn vị cm³ (làm tròn đến hàng đơn vị). #ToanLop12 #TichPhan #NguyenHam #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Để treo một chiếc đèn trang trí Đ trong phòng khách, người chủ nhà có ý tưởng thiết kế một hệ thống dây thép mạ vàng để treo. Hệ thống gồm: 4 đoạn dây bằng nhau treo ở các điểm A, B, C, D trên trần nhà và một đoạn dây IM thẳng đứng đi qua tâm của hình chữ nhật ABCD. Biết rằng điểm M (gắn với chiếc đèn) cách trần nhà 60 cm và biết các kích thước AB = 60 cm, BC = 80 cm. Hãy xác định tổng chiều dài ngắn nhất của dây thép mạ vàng mà người chủ nhà đã dùng theo đơn vị centimet (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). #ToanLop12 #HamSo #CachGiai #ChuongTrinhMoi

THPT Nguyễn Thị Minh Khai: Cho đồ thị hàm số y =(x^2+48)/(x-1) có hai điểm cực trị là A, B như hình. Tính diện tích hình chữ nhật #CachGiai #ChuongTrinhMoi #Toan12 #ToanLop12 #HamSo

Một chậu nước hình lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng 4 dm và chiều cao bằng 8 dm. Người ta đổ nước vào chiếm một nửa chiều cao chậu nước, mặt thoáng của nước là MNPQ. Khi nghiêng chậu nước sao cho các cạnh bên đều lệch một góc 30° so với phương thẳng đứng thì mặt thoáng của nước là M'N'P'Q'. Gắn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ với A trùng với gốc tọa độ O, tia Ox qua D và tia Oy qua B. #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Toán 12: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các đỉnh A(1;0;2), B(3;-2;1), C(-1;-1;4). #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Có một con quạ giỏi toán đang khát nước, nó tìm thấy một ly nước hình trụ có bán kính đáy bằng 38 mm, chiều cao 200 mm, bên trong ly chỉ chứa ít nước đến nỗi nó không thể thò mỏ vào uống được. Quạ ta liền nhanh trí gắp viên bi gần đó bỏ vào ly để mực nước trong ly dâng lên. Biết rằng viên bi có bán kính 19 mm và ban đầu mực nước trong ly chỉ cao 28 mm; hỏi sau khi quạ bỏ viên bi vào ly thì mực nước trong ly dâng lên thêm được bao nhiêu mm? (không làm tròn kết quả của các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần mười)? #ToanLop12 #TichPhan #NguyenHam #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=sqrt6, AD=2sqrt(10). Góc nhị diện [B,A'C,D] có số đo bằng 120o. Gọi V là thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D'. Tính 2V^2. (không làm tròn kết quả của các phép tính trung gian, chỉ làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng đơn vị)? #ToanLop12 #ToaDoHoa #ChuongTrinhMoi #CachGiai

Toán 12: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x) = 12x^2 + 42x-4, x thuộc R Biết F(x) là một nguyên hàm #ToanLop12 #TichPhan #NguyenHam #CachGiai #ChuongTrinhMoi