Toán 12 ( Chương trình mới )

Thủ thuật Vinacal: Đi tìm vị trí tương đối của 2 đường thẳng trong không gian Oxyz #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai

Thủ thuật Vinacal - Tìm phương trình mặt cầu khi có 2 điểm thuộc đường kính của mặt cầu Oxyz #ThuThuatVinacal #ChuongTrinhMoi #MatCau

Boeing và Airbus là hai hãng sản xuất máy bay lớn nhất hàng đầu thế giới. Một trong hai hãng đang sản xuất phần thân máy bay có chiều dài trục thân máy bay 50 mét (Như hình vẽ). Ngoài ra, các mặt cắt dọc theo trục của thân là những hình elip với tỷ lệ bán trục lớn trên bán trục bé là 541/503 (Như hình vẽ). Tuy nhiên do trong quá trình sản xuất thì ở giữa thân máy bay bị phồng to do tác nhân bên ngoài. Các kỹ sư đo đạc chiều dài trục lớn là 11,4 mét ở giữa thân so với chiều dài trục lớn ở đầu thân và cuối thân đều bằng 10,82 mét. Ở bên ngoài máy bay, các kỹ sư chọn một phương trình đi qua tất cả bán trục lớn so với trục thân máy bay là 1 hình parabol. Tính thể tích của phần thân máy bay ấy sau khi biến dạng theo đơn vị mét khối (Không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm tròn đến kết quả cuối cùng hàng đơn vị) #ToanLop12 #TichPhan #NguyenHam #CachGiai #ChuongTrinhMoi #MayBayDanDung

Một hộp chạy số điện tử có 10 ô vuông được xếp thành hàng ngang chỉ hiện thị hai con số 1 và 0. Trong đó, không có con số 1 nào đứng cạnh nhau và không có nhiều hơn 2 con số 0 đứng cạnh nhau. Tính tổng số cách để hộp chạy số trên thỏa mãn điều kiện trên? #ToanLop11 #XacSuatThongKe #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Phở Hà Nội là món ăn truyền thống, gắn liền với văn hóa ẩm thực của thủ đô Hà Nội. Một cửa hàng bán Phở Hà Nội có sử dụng chung 1 loại bát Phở và 2 thùng đầy chứa nước lèo có dạng hình trụ với bán kính đáy 0,2 mét và chiều cao 0,5 mét. Trong không gian Oxy, mỗi đơn vị trên trục tọa độ là cm. Hình bên là mặt cặt dọc bát Phở Hà Nội có hình dạng là một parabol với trục đối xứng là Oy. Khi tô Phở đặt lên bàn phẳng thì trục Ox là nằm trên bàn phẳng ấy. Trong đó, điểm thấp nhất của tô Phở so với trục Ox là 0,5 cm và điểm cao nhất của tô Phở là 6 cm khi cách trục đối xứng là √55 cm. Một bát Phở chỉ cần 80% thể tích của bát vì 5% là nguyên vật liệu và 15% còn lại trống để tránh Phở đổ ra ngoài khi bưng cho khách. Giả sử nguyên vật liệu Phở lúc nào cũng đầy đủ và nước lèo bốc hơi không đáng kể trong suốt một ngày bán. Hỏi số bát Phở có thể nấu nhiều nhất trong một ngày bán là bao nhiêu? (Không làm tròn các phép tính trung gian) #ToanLop12 #ToanLop11 #ChuongTrinhMoi #TichPhan #NguyenHam #HinhTru #CachGiai

Trong không gian Oxyz,cho các điểm A(6;1;0),B(-1;3;2),và C(1;-1;1) a) Trọng tâm của tam giác ABC và I(2;1;1) b) Biết rằng C là trọng tâm của tam giác ABE.Tọa độ điểm E là (-2;-7;1) c) Khoảng cách từ điểm A mặt phẳng (Oyz) bằng √37 d) Xét điểm M thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho |(MA) ⃗+(MB) ⃗+(MC) ⃗ |=3√5 .Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng AM bằng √37

Một khẩu đại bác có nhiệm vụ là bắn trúng mục tiêu. Biết mục tiêu nằm ở vị trí cách đại bác 90 m theo phương ngang và cao 90 m. Do sai sót trong quá trình tính toán nên khẩu đại bác không bắn trúng mục tiêu. Biết quỹ đạo của viên đạn là một hình parabol đạt độ cao lớn nhất là 90 m tại vị trí cách đại bác 60 m theo phương ngang như hình vẽ. Tính khoảng cách nhỏ nhất giữa mục tiêu và viên đạn (đơn vị m, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). #ToanLop12 #CucTri #HamSo #ChuongTrinhMoi

THPT Nguyễn Khuyến 2026: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' và AB = a; AD=b; AA'=c. Gọi M là trung #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Một phân đường chạy của tàu lượn siêu tốc (hình 1) khi gắn hệ trục tọa độ Oxy được mô phỏng ở hình 2, đơn vị trên mỗi trục là mét. Biết đường chạy của nó là một phần đồ thị hàm số bậc ba y = ax³ +bx² + cx + d (0 ≤x<90); tàu lượn siêu tốc xuất phát từ điểm A, đi qua các điểm C, D đồng thời đạt độ cao nhỏ nhất so với mặt đất là 6m. Hãy tính độ cao lớn nhất mà tàu lượn siêu tốc đạt được so với mặt đất (kết quả làm tròn đến hàng phần chục). #ToanLop12 #ChuongTrinhMoi #DaoHam #CucTri

Hình dưới là bản đồ của 1 vùng đất Nam Bộ trong đó có 2 hòn đảo Nam và hòn đảo Bắc có cư dân sinh sống được mô tả là hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất cùng với cù lao Du lịch là một hình tròn. Trong không gian Oxy, mỗi đơn vị trên trục là km. Các kỹ sư đo đạc 2 hòn đảo trên có 2 vị trí cực trị A(-2;-1) nằm ở hòn đảo Nam và B(4;11) nằm ở hòn đảo Bắc. Ngoài ra điểm C(0;-5) thuộc trên đường của hòn đảo Nam. Đối với cù lao Du lịch có tâm I(2;3), bán kính R = 3 km. Các kỹ sư muốn thiết lập 2 bến phà trên hai hòn đảo Nam và Bắc. Gọi h là tổng khoảng cách từ 2 bến phá đến bờ đất của cù lao Du lịch là nhỏ nhất. Tính giá trị h theo đơn vị kilomét? (Không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm tròn đến kết quả cuối cùng hàng phần mười) #ToanLop12 #TiemCanXien #CachGiai #ChuongTrinhMoi #HamSo