Toán lớp 10 (Chương trình mới)

Ông A có một khu đất hình elip với độ dài trục lớn 10m và độ dài trục bé 8m. Ông A muốn chia khu đất thành hai phần, phần thứ nhất là một hình chữ nhật nội tiếp elip dùng để xây bể cá cảnh và phần còn lại dùng để trồng hoa. Biết chi phí xây bể cá là 800.000 đồng trên 1m^{2} và chi phí trồng hoa là 900.000 đồng trên 1m^{2}. Hỏi ông A có thể thiết kế xây dựng như trên với tổng chi phí thấp nhất là bao nhiêu triệu đồng (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)? #ToanLop10 #ChuongTrinhMoi #THPTNguyenKhuyen #CachGiai

Lễ hội thả hoa đăng ở Hội An là một truyền thống văn hóa đặc sắc gắn liền với đời sống tâm linh và tinh thần của người dân phố cổ. Một nhà sản xuất muốn thiết kế 2 loại lồng đèn có hình dáng là hình hộp chữ nhật (với đáy là hình vuông) và hình trụ. Cả hai lồng đèn không có 2 đáy để dễ dàng tháo lắp và gắn đèn cầy vào. Trong đó, cả hai lồng đèn phải thỏa mãn bốn điều kiện sau: + Thể tích yêu cầu mỗi đèn đều là 100 cm^3 + Cạnh đáy của hình hộp chữ nhật bằng đường kính của hình trụ + Số lượng đèn hình hộp chữ nhật lớn hơn hoặc bằng hai lần số lượng đèn hình trụ + Đĩa đựng đèn trôi sông có mặt là hình vuông với cạnh trên mặt là 9 cm Nhà sản xuất hiện có 40 m^2 giấy dán để tạo lồng đèn. Nếu tổng số lượng cả hai loại đèn đạt giá trị lớn nhất thì số lồng đèn hình hộp chữ nhật lớn nhất là bao nhiêu? #ToanLop10 #ToanLop11 #ToiUuHoa #ChuongTrinhMoi #CachGiai

Một cái sân hình chữ nhật của 1 khu biệt thự hạng sang được bao quanh bởi 4 bức tường của 1 tòa nhà hạng sang. Trong đó, chu vi mảnh vườn mà người chủ nhà muốn xây là 160 mét. Ở giữa sân vườn có 1 một hồ bơi hình elip và tâm của elip trùng với tâm của sân vườn (Như hình vẽ). Trục bé và trục lớn của hình elip song song với các cạnh của hình chữ nhật và trục lớn bằng 2 lần trục bé với trục bé bằng 1 cạnh của hình chữ nhật. Phần còn lại làm trồng vườn. Tính tổng lớn nhất của mảnh vườn trên là bao nhiêu theo đơn vị là mét vuông? (Không làm tròn các phép tính trung gian, chỉ làm tròn đến kết quả cuối cùng hàng đơn vị) #TOanLop11 #ToanLop10 #HinhElip #ChuongTrinhMoi #CucTri

Một công ty muốn thiết kế một con đường trên một ngọn núi dốc sát biển. Trong đó, tuyến đường này theo phương trình bậc ba f(x)=ax^3+bx^2+cx+d, mỗi đơn vị trên trục là km. Tuyến đường này bắt đầu tại vị trí điểm O là gốc tọa độ và cũng là cửa ra của hầm. Tại vị trí x=2 và x=5 lần lượt là điểm cực đại và điểm cực tiểu. Ngoài ra, khoảng cách 2 điểm cực trị là 8 km. Tính tổng a+b+c+d (Không làm tròn các giá trị trung gian, chỉ làm tròn đến kết quả cuối cùng theo hàng đơn vị) #ToanLop10 #HinhHocOxy #CachGiai #CucTri #ChuongTrinhMoi

Toán 10:Trong mặt phẳng Oxy,cho điểm A(2;1) và đường thẳng ∆: { (x=1-t@y=-3+t) .Gọi M(a;b)thuộc ∆ sao cho AM=√17.Biết M có hoành độ âm,hãy tính giá trị 100a-250b^2+40 #ToanLop10 #HinhHocKhongGianOxy #CachGiai

Trên cánh cửa được trang trí các núm có dạng một D khối tròn xoay được đúc bằng chất liệu đồng, khuôn đúc của nó được tạo thành khi quay miền (H) (phần được tô màu trong hình vẽ bên) quanh trục AB.Miền (H) được giới hạn bởi các cạnh AB, AD của hình vuông ABCD và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng 1 cm với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, AB. C (H) B Biết công thức tính khối lượng của một vật là P=V.D, trong đó P là khối lượng của vật (đơn vị g), V là thể tích của vật (đơn vị cm) và D là khối lượng riêng của vật (đơn vị g/ cm), khối lượng riêng của đồng là D=8,96g/cm. Giá đồng trên thị trường là 200.000đ/kg. Giá tiền vật liệu để đúc một núm đồng trên là bao nhiêu nghìn đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). #ToanLop10 #ToiUuHoa #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Viết phương trình đường tròn tâm I(2,-3) cắt đường thẳng ∆ : { x=1+3t@y=-2-4t) tại hai điểm M,N sao cho MN=8. #ToanLop10 #HinhHocKhongGianOxy #OxyGeometry

Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi, biết rằng bánh xe đạp quay được 5 vòng trong 2 giây. Tính độ dài quãng đường (m) mà người đi xe đã đi được trong 10 phút, biết rằng đường kính của bánh xe đạp là 68cm . (Làm tròn đến hàng đơn vị) #ToanLop9 #ToanLop10

Có hai trạm phát tín hiệu vô tuyến đặt tại hai vị trí A, B cách nhau 300 km. Tại cùng một thời điểm, hai trạm cùng phát tín hiệu với vận tốc 292 000 km/s để một tàu thủy thu và đo độ lệch thời gian. Tín hiệu từ A đến sớm hơn tín hiệu từ B là 0,0005 s. Từ thông tin trên, ta có thể xác định được tàu thủy thuộc đường hybebol nào? Viết phương trình chính tắc của hypebol đó theo đơn vị kilômét. #BaDuongConic #ToanLop10 #Hyperbola

Sở Lào Cai: Toán 10: Người ta làm một sân khâu có hình dạng hai hình tròn giao nhau như hình vẽ #ToanLop10 #CachGiai #HinhTron #TamGiac