Tiệm cận - Toán 12

Bộ phim Avatar (2009) hiện vẫn là phim ăn khách nhất mọi thời đại với doanh thu 2,9 tỷ đô. Trong một lần đạo diễn James Cameron đến phim trường, ông đứng ở vị trí I để quan sát bức tường xa xa (bức tường này được trải 1 tấm màn để tạo hiệu ứng cho bầu trời), đoạn AB được xem là khoảng quan sát của ông đối với đường chân tường. Biết rằng tại phim trường thì người ta tạo hai đường kẻ a, b vuông góc nhau tại O để tiện cho việc đo đạc. Hai bên phim trường là những ngọn núi nhân tạo được bao quanh bởi hai đường hypebol nhận a, b làm các đường tiệm cận. Vị trí I mà đạo diễn đứng cách mỗi đường a, b khoảng40 3 m ; vị trí C cách mỗi đường a, b khoảng10 m . Đường chân tường giao nhau với a, b tại các điểm cách O một khoảng 50 m. Tìm khoảng quan sát lớn nhất của đạo diễn đối với đường chân tường theo đơn vị mét và làm tròn đến hàng phần chục. #ToanLop12 #TiemCan #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Toán 12: Tiệm cận xiên: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R\{1} và đồ thị như hình vẽ bên dưới

a. Trên đồ thị (C) có 4 điểm mà tọa độ đều là các số nguyên b. Có 2 tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d : y=4x+9 c. Đồ thị (C) có tiệm cận xiên là đường thẳng y = x d. Đường tròn (T):(x+1) +(y+1) = R^2 cắt (C) tại 4 điểm phân biệt khi và chỉ khi R^2 ≫ 3 #ToanLop12 #TiemCanXien #SlantAsymptotes

Cho hàm số y = f(x) = (ax^2 + bx + 3) / (x + c) với hình vẽ bên dưới. Tính S =a+b+c #tiemcanxien #SlantAsymptotes #Asymptotes #ToanLop12 #ChuongTrinhMoi #CachGiai #THPTSaoNam

Trog hệ tọa độ Oxy, giả sử một chiếc thuyền vào sông tại điểm (1;0) và giữ hướng về phía gốc tọa độ O. Do dòng chảy mạnh, thuyền đi theo đường cong có phương trình y=(x^2 - 1)/(2x) trong đó x và y tính bằng kilômet (km) (như hình vẽ bên dưới). #TIemCanXien #ToanLop12 #KhaoSatHamSo

Toán 12: Có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang của h(x)=2025/(f(x)-5) #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Cho hàm số y=(ax^2 +bx+c)/(x+d) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tính a+b+c+d #chuongtrinhmoi #tiemcanxien #ToanLop12

a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x=1 b) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(2;0) c) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng y=x-3 d) a+b-4c = - 11 #TiemCanXien #HamSo #ToanLop12

Một máy bay trình diễn có đường bay gắn với hệ trục Oxy được mô phỏng như hình vẽ, trục Ox gắn với mặt đất. Đường bay có dạng là một phần của đồ thị hàm phân thức bậc hai trên bậc nhất y = f(x) có đường tiệm cận đứng là x = 2. Điểm G là giao điểm của dường tiệm cận xiên của đồ thị hàm y = f(x) và trục Ox được gọi là điểm giới hạn. Biết rằng máy bay xuất phát tại vị trí A cách gốc toạ độ O một khoảng 2,5 đơn vị và máy bay khi ở vị trí cao nhất cách điểm xuất phát 1,5 đơn vị theo phương song song với trục Or và cách mặt đất 4,5 đơn vị. Vị trí máy bay tiếp đất cách điểm giới hạn một khoảng bằng bao nhiêu? #DaoHam #CucTri #HamSo #Functions #Calculus #Derivative

Cho hàm số y=(2x^2+5x+4)/(x+2) có đồ thị (C).Khoảng cách từ điểm M(-2;1) đến đường tiệm cận xiên của đồ thị (C) là a/√b (a,b∈N,a≤5). Tính giá trị của biểu thức P=a+b #ToanLop12 #TiemCanXien #Asymptotes #Calculus