Toán 11: Lý Thuyết Đồ Thị

Một người dân Bắc Ninh đang ở xã A và cần chuyển hàng hóa gấp tới địa chỉ ở 4 xã B, C, D, E trong tỉnh. Người này thuê xe ô tô đ ể đi và xuất phát từ xã A lần lượt đi qua các xã còn lại (mỗi xã đi qua một lần duy nhất) rồi quay trở về xã ban đầu với thời gian (đơn vị: phút) đi giữa các xã cho như hình v ẽ. Biết giá thuê xe theo thỏa thuận là 750000 đồng/giờ và không thay đổi khi đi. Chi phí tiền thuê xe thấp nhất bao nhiêu nghìn đồng để người này xong công việc của mình? #ToanLop11 #LyThuyetDoThi #ChuongTrinhMoi

Một tài xế lái xe Xanh SM do đi muộn đơn chở hàng và hiện tại người tài xế đang ở vị trí điểm A (Như bản đồ ở dưới). Tại vị trí điểm A, vận tốc là 22 km/h. Sau khoảng 5 phút, anh tài xế đến điểm B và đạt được vận tốc là 25 km/h. Trong đó, gia tốc xe không thay đổi và anh tài xế xe Xanh SM tuân theo phương trình chuyển động thẳng với tốc độ phụ thuộc theo thời gian t(giờ) theo công thức v(t)=βt+v_0 (km/h) với β là hằng số dương và t ≥0. Anh tài xế phải mang món hàng này càng sớm càng tốt đến điểm C và các tuyến đường trong khu vực này là 2 chiều. Số trên bản đồ là chiều dài quãng đường giữa các điểm nút giao thông theo đơn vị kilomét. Tính tổng thời gian ngắn nhất theo giờ mà anh tài xế lái xe tính tại điểm B đến điểm C. (Không làm tròn các kết quả trung gian, chỉ làm kết quả cuối cùng theo hàng phần mười)?

Một công viên thuê một sinh viên tuần tra các con đường và thu gom rác. Các con đường phải tuần tra thể hiện trong sơ đồ dưới đây, với các khoảng cách tính bằng mét. Con đường nối từ nhà bóng tới nhà hát đi dưới một cây cầu nằm trên còn đường nối từ nhà mưa tới cửa vào. Biết rằng sinh viên xuất phát từ cửa vào, đi qua tất cả các con đường để tuần tra và dọn rác và kết thúc công việc cũng ở cửa vào. Hỏi quãng đường ngắn nhất mà sinh viên đó đi là bao nhiêu mét? #ToanLop11 #XacSuatCoDieuKien #ChuongTrinhMoi

Bạn Nam muốn đi từ quốc gia A tới quốc gia G. Hai quốc gia này đều có sân bay nhưng không có đường bay thẳng, nên muốn đi được thì Nam phải bay trung chuyển qua các quốc gia khác. Nam khảo sát giá vé và các đường bay phù hợp với thời gian và tài chính của mình thì thấy có thể chọn trung chuyển ở sân bay các quốc gia A, B, C, D, E, F, G, giá tiền bay mỗi chiều giữa 2 nước là như nhau, được cho trong các bảng sau. #LyThuyetDoThi #ToanLop11 #ChuongTrinhMoi

Bạn Hóa muốn leo núi với địa điểm xuất phát từ A và kết thúc tại B với bản đồ đường đi được minh họa bởi hình vẽ dưới, trong đó các đường đi là các đoạn thẳng và thời gian di chuyển (tính bằng phút) tương ứng được gắn bởi một số trên đoạn thẳng đó. Hãy xác định thời gian ngắn nhất (tính bằng phút) để bạn Hóa hoàn thành chuyến đi từ A đến B

Trong kì nghỉ hè bạn Phong muốn đi du lịch qua các địa điểm du lịch A, B, C, D, E như hình vẽ. Khoảng cách giữa các địa điểm du lịch như sau AB=16, BC=17, CD =11, DE =15, EA=14, AC=6, CE = 20, EB =5, BD=3, DA=9 (đơn vị là km ). Biết rằng số tiền bạn Phong phải trả cho 1km là 15.000 đồng. Giả sử rằng bạn Phong xuất phát từ điểm A đi qua các điểm B, C, D, E đúng một lần sau đó trở về điểm 4. Số tiền bạn Phong phải trả thấp nhất là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng nghìn)? #ToanLop11 #LyThuyetDoThi #ChuongTrinhMoi

Cho bảy điểm , , , , , ,A B C D E F G có ABCD là hình chữ nhật, F là trung điểm ,AD độ dài các cạnh được ghi trên hình vẽ (đơn vị độ dài). Một trò chơi được quy định như sau: xuất phát từ một điểm bất kỳ trong bảy điểm trên đi qua hết tất cả các cạnh trên hình vẽ mỗi cạnh ít nhất một lần rồi quay lại điểm xuất phát. Người chơi là người thắng cuộc nếu tổng độ dài đường đi là ngắn nhất. Tính tổng độ dài đường đi đó. #ToanLop11 #LyThuyetDoThi #ChuongTrinhMoi

Nam và ba người bạn lên kế hoạch cho một chuyến đi phượt xuyên Việt, ghé thăm 4 thành phố: Hà Nội, Đà Nẵng, Thành phố Hồ Chí Minh (TP.HCM) và Cần Thơ. Họ xuất phát từ Hà Nội, đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần rồi quay về Hà Nội. Bảng chi phí nhiên liệu (tính bằng lít xăng) giữa các thành phố như sau Xe của nhóm hiện đã có sẵn 150 lít xăng. Để hoàn thành hành trình, họ cần đổ thêm ít nhất bao nhiêu lít xăng? #ToanLop11 #LyThuyetDoThi

Tại một khu trung tâm dữ liệu, kỹ sư IT cần kiểm tra kết nối giữa các máy chủ trong hệ thống gồm các trạm . Các tuyến cáp quang nối giữa các trạm được biểu diễn trong sơ đồ sau A B C D E với con số ghi trên mỗi tuyến là chiều dài dây cáp Kỹ sư cần thực hiện một hành trình bắt đầu từ một trạm bất kỳ, đi qua tất cả các tuyến cáp ít nhất một lần và kết thúc tại đúng trạm khởi hành, nhằm đảm bảo toàn bộ hệ thống được kiểm tra. Tổng chiều dài đường đi ngắn nhất mà kỹ sư cần di chuyển là bao nhiêu km? #ToanLop11 #LyThuyetDoThi #CachGiai #ChuongTrinhMoi