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Galileu Galilei foi um cientista italiano que formulou a lei básica dos corpos em queda, que ele verificou por medições cuidadosas. Ele construiu um telescópio com o qual estudou crateras lunares, e descobriu quatro luas girando em torno de Júpiter e defendeu a causa copérnica.
Os pais de Galileu Galilei eram Vincenzo Galilei e Guilia Ammannati. Vincenzo, que nasceu em Florença em 1520, era professor de música e um bom tocador de alaúde. Depois de estudar música em Veneza, ele realizou experimentos em cordas para apoiar suas teorias musicais. Guilia, que nasceu em Pescia, casou-se com Vincenzo em 1563 e eles fizeram sua casa no campo perto de Pisa. Galileu foi seu primeiro filho e passou seus primeiros anos com sua família em Pisa.
Em 1572, quando Galileu tinha oito anos, sua família retornou a Florença, cidade natal de seu pai. No entanto, Galileu permaneceu em Pisa e viveu por dois anos com Muzio Tedaldi, que era parente da mãe de Galileu por casamento. Quando chegou aos dez anos, Galileu deixou Pisa para se juntar à sua família em Florença e lá foi ensinado por Jacopo Borghini. Uma vez que ele tinha idade suficiente para ser educado em um mosteiro, seus pais o enviaram para o Mosteiro camaldolese em Vallombrosa, que está situado em uma magnífica encosta florestal 33 km a sudeste de Florença. A Ordem Camaldolese era independente da Ordem Beneditina, dividindo-se dela em cerca de 1012. A Ordem combinou a vida solitária do eremita com a vida estrita do monge e logo o jovem Galileu encontrou esta vida atraente. Tornou-se um novato, com a intenção de ingressar na Ordem, mas isso não agradou seu pai, que já havia decidido que seu filho mais velho deveria se tornar um médico.
Vincenzo fez Galileu voltar de Vallombrosa para Florença e desistir da ideia de se juntar à ordem camaldolese. Ele continuou sua educação em Florença, no entanto, em uma escola dirigida pelos monges camaldolese. Em 1581, Vincenzo enviou Galileu de volta a Pisa para viver novamente com Muzio Tedaldi e agora para se matricular em medicina na Universidade de Pisa. Embora a ideia de uma carreira médica nunca pareça ter atraído Galileu, o desejo de seu pai era bastante natural, já que havia um médico distinto em sua família no século anterior. Galileu nunca parece ter levado os estudos médicos a sério, frequentando cursos sobre seus reais interesses que eram em matemática e filosofia natural. Seu professor de matemática no Pisa foi Filippo Fantoni, que ocupava a cadeira de matemática. Galileu voltou para Florença para as férias de verão e lá continuou a estudar matemática.
No ano de 1582-83 Ostilio Ricci, que era matemático da Corte toscana e ex-aluno de Tartaglia, ministrou um curso sobre Elementos de Euclides na Universidade de Pisa, que Galileu participou. Durante o verão de 1583 Galileu estava de volta a Florença com sua família e Vincenzo o encorajou a ler Galen para continuar seus estudos médicos. No entanto, Galileu, ainda relutante em estudar medicina, convidou Ricci (também em Florença, onde a corte toscana passou o verão e o outono) para sua casa para conhecer seu pai. Ricci tentou convencer Vincenzo a permitir que seu filho estudasse matemática, já que era aqui que seus interesses estavam. Certamente Vincenzo não gostou da ideia e resistiu fortemente, mas eventualmente ele cedeu um pouco e Galileu foi capaz de estudar as obras de Euclides e Arquimedes a partir das traduções italianas que Tartaglia tinha feito. É claro que ele ainda estava oficialmente matriculado como estudante de medicina no Pisa, mas eventualmente, em 1585, ele desistiu deste curso e saiu sem completar seu diploma.
Galileu começou a ensinar matemática, primeiro em Florença e depois durante 1585-86 em Siena, onde realizou uma consulta pública.
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