( FÁCIL E RÁPIDO) COMO FAZER DERIVAÇÃO IMPLÍCITA| CÁLCULO | @Professor Theago

Na aula de matemática de hoje vou te ensinar COMO FAZER DERIVAÇÃO IMPLÍCITA, conteúdo geralmente visto em curso de cálculo 1. Técnica extremamente fundamental para resolver diversos exercícios de cálculo. Deixa o gostei e vamos pra aula. 🏅 Curso gratuito de Calculo: https:proftheago.com/cursogratis

Esse método de derivação é um pouco confuso, pois exige do aluno conhecimentos básicos de matemática, caso você não tenha conhecimento de alguns dos tópicos discutidos aqui, confira os tópicos de pré-cálculo no site.

A diferenciação implícita é usada quando não podemos distinguir funções, ou seja, não podemos isolar as variáveis ​​da função.

O que é a derivada de uma função?
De um modo geral, a derivada é a inclinação da tangente através de uma dada curva. Além disso, a derivada pode ser usada em física porque também é uma taxa de mudança, como a velocidade.

Como surgiu o conceito de derivativos?
O conceito de derivativos surgiu no século XVII por Pierre Fermat. Enquanto trabalhava em funções, sua definição de tangente estava em um impasse. Ele notou que algumas das funções estudadas não correspondiam à definição de tangente na época. Isso é chamado de "problema tangencial".

Foi então que ele resolveu o problema da seguinte maneira: Para encontrar a tangente de uma curva no ponto P, ele definiu outro ponto Q na curva e considerou a reta PQ. Desta forma, ele aproxima o ponto Q ao ponto P, e assim obtém a linha PQ que aproxima a linha t, que Fermat chama de tangente ao ponto P. Estes são considerados os "embriões" do conceito derivado. No entanto, Fermat não tinha as ferramentas necessárias - como o conceito de limite, porque não era conhecido na época. O cálculo só foi possível e importante para a ciência exata com a ajuda de Leibniz e Newton.

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