Основные типы колебаний нелинейных систем

В этом видео представлен научно-популярный образовательный фильм «Основные типы колебаний нелинейных систем» 1977 года про свойства, характеристики и виды колебаний нелинейных систем.
Линейными колебательными системами называются такие, свойства которых не меняются при изменении их состояния. Параметры линейных колебательных систем (масса, жесткость пружины, сопротивление среды) не зависят от параметров состояния системы (смещений и скоростей). Линейные колебательные системы обладают свойствами, значительно упрощающими анализ процессов, которые происходят в них, и поэтому часто используются для приближенного описания процессов, происходящих в реальных системах. Нужно отметить, что разные по физической природе процессы в линейных системах описываются одинаковыми дифференциальными уравнениями. В тех случаях, когда в пределах возможных изменений состояния реальной системы начинают проявляться изменения параметров, приходится учитывать нелинейность колебательной системы. Колебания таких систем описываются нелинейными уравнениями, а сами системы называются нелинейными. Нелинейные колебательные системы значительно отличаются от линейных. Одна из наиболее характерных особенностей нелинейных систем — нарушение в них принципа суперпозиции: результат каждого из воздействий в присутствии другого оказывается не таким, каким бы он был, если бы второе воздействии отсутствовало. Точных методов решения нелинейных дифференциальных уравнений, которые описывают эти колебательные системы, не существует, приходится использовать приближенные. Рассмотрим с качественной стороны колебания некоторых нелинейных систем. Типичным примером нелинейных колебаний являются автоколебания. Автоколебаниями называют незатухающие колебания, которые могут существовать в какой-нибудь системе при отсутствии внешнего переменного воздействия. При этом амплитуда и период колебаний определяется свойствами самой системы. Этим автоколебания отличаются от вынужденных колебаний, параметры которых определяются характером внешнего воздействия. Примером механических автоколебаний могут быть колебания маятника часов, струны в смычковых или столба воздуха в духовых музыкальных инструментах. Системы, в которых возникают автоколебания, называются автоколебательными. В любой автоколебательной системе существует источник энергии, благодаря которому поддерживаются колебания. Чтобы колебания были незатухающими, энергия, поступающая из источника в систему, должна компенсировать потери энергии в самой системе.