NOÇÕES DE DERIVADA | RETA TANGENTE | @Professor Theago

Nessa aula, vou te ensinar as NOÇÕES DE DERIVADA via idéia de RETA TANGENTE. Este video é um corte do EP01 da terça do cálculo, um curso completo GRATUITO de calculo. Se você gostou do vídeo, compartilhe.

Dizemos que a derivada é a taxa de variação da função y = f(x) em relação a x, dada pela relação Δx / Δy. Considere uma função y=f(x) cuja derivada em x=x0 corresponde à tangente do ângulo formado pela interseção da reta e a curva da função y=f(x), ou seja, a tangente da inclinação curva.

O conceito de derivativos surgiu no século XVII por Pierre Fermat. Enquanto trabalhava em funções, sua definição de tangente estava em um impasse. Ele notou que algumas das funções estudadas não correspondiam à definição de tangente na época. Isso é chamado de "problema tangencial".

Foi então que ele resolveu o problema da seguinte maneira: Para encontrar a tangente de uma curva no ponto P, ele definiu outro ponto Q na curva e considerou a reta PQ. Desta forma, ele aproxima o ponto Q ao ponto P, e assim obtém a linha PQ que aproxima a linha t, que Fermat chama de tangente ao ponto P.

Estes são considerados os "embriões" do conceito derivado. No entanto, Fermat não tinha as ferramentas necessárias - como o conceito de limite, porque não era conhecido na época. Somente com a ajuda de Leibniz e Newton o cálculo foi possível e importante para a ciência exata.

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