Prove que a função F(x) = (1 + e^x)x²+1 é crescente (Função exponencial) (PROFMAT ENQ 2017)

Uma função e dita crescente em X ⊂ R se, para todos x1, x2 ∈ X com x1 x2, tem-se f(x1) f(x2). Sabendo
que as funções g(x) = x^a e h(x) = b^x são crescentes em [0, +∞) para a e b reais com a 0 e b 1,
(a) prove que a função F(x) = (1 + e^x)x²+1 é crescente em [0, +∞);
(b) encontre as solução não negativas da equação (1 + e^x)^x²+1 = 2

Números e Funções reais | Função exponencial | Propriedade de potencia, produto de potencia de mesma base

PROFMAT, MA11 Números e Funções Reais, Função Exponencial
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