M06 FUVEST 𝘚𝘦𝘨𝘶𝘯𝘥𝘢 𝘍𝘢𝘴𝘦 Matemática 2023 (números complexos)

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*1 Tópicos teóricos abordados*
• Racionalização de números complexos
• Módulo de um número complexo
• Produto de z pelo seu conjugado
• Soma de z pelo seu conjugado

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*2 Enunciado* M06 FUVEST 𝘚𝘦𝘨𝘶𝘯𝘥𝘢 𝘍𝘢𝘴𝘦 Matemática 2023

Um número complexo é da forma 𝑧 = 𝑥 + 𝑦𝑖, onde 𝑥, 𝑦 ∈ ℝ e 𝑖² = −1.
a) Determine o valor de 𝑏 ∈ ℝ para que a parte real do número complexo seja igual a zero.
b) Determine a solução da equação |𝑧| − 𝑧 = 1 + 2𝑖.
c) Determine o valor de 𝑎∈ℝ, 𝑎 0, para que a equação
azz' + ( 1 + i ) z + [ ( 1 + i ) z ]' + 1 =0
descreva uma circunferência no plano cartesiano.

_Caso você tenha resolvido o problema por um caminho alternativo, não deixe de comentá-lo para assim enriquecermos a discussão_

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*3 Sugestão de problemas*

Envie uma sugestão de problema e eu a resolverei em vídeo – https://bit.ly/QED_forms

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*Informações do vídeo*

*Música* – undertale
0:00 item a)
0:52 item b)
2:01 item c)
5:56 Retrospecto

#matemática #fuvest