M05 FUVEST 𝘚𝘦𝘨𝘶𝘯𝘥𝘢 𝘍𝘢𝘴𝘦 Matemática 2023 (inequações e trigonometria)

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*1 Tópicos teóricos abordados*
• Desigualdade
• Tangente

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*2 Enunciado*

Segundo as normas da NBR 9077, uma escada deve ter todos os degraus com a mesma altura e a mesma largura. Além disso, indicando por 𝐿 a largura de um degrau e por 𝐴 a sua altura, ambas em centímetros, as seguintes desigualdades devem ser satisfeitas:
63 ≤ 2𝐴 + 𝐿 ≤ 64
16 ≤ 𝐴 ≤ 18

a) Se 𝐴 = 16, quais são os possíveis valores de 𝐿?

b) A altura do primeiro andar de um sobrado é 2,52 metros,
medido de um pavimento ao outro. O arquiteto projetou a
escada para ter o maior comprimento (soma das larguras dos
degraus) possível, respeitando as normas citadas. Dessa forma,
quantos degraus terá a escada e qual é a altura e largura de cada um?

c) Quais são o maior e o menor valor possível para a tangente do
ângulo de inclinação de uma escada construída de acordo com essa norma?

_Caso você tenha resolvido o problema por um caminho alternativo, não deixe de comentá-lo para assim enriquecermos a discussão_

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*3 Sugestão de problemas*

Envie uma sugestão de problema e eu a resolverei em vídeo – https://bit.ly/QED_forms

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*Informações do vídeo*

*Música* – Erik Satie Gymnopedies
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0:00 item a)
1:04 item b)
4:31 item c)

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