O problema dos 4 quatros

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Você já ouviu falar no problema dos quatro quatros?

O problema consiste em escrever todos os números inteiros de 1 a 100 usando apenas o algarismo 4, na verdade, usando exatamente quatro quatros para fazer isso.

Começa facil.

Escrever o zero é bem simples, o mesmo para o numero 1 ou o numero 2. Ja o 3, o 4 e o 5 exigem uma certa engenhosidade se tudo que vc pode usar é 4 vezes o algarismo 4.

Agora dificil mesmo é escrever o 41, que envolve raiz quadrada dentro de raiz quadrada, fatorial e divisão: mas pode confiar, o negócio dá mesmo 41: e só usamos para isso quatro quatros.

Agora, se você quiser apelar e usar logaritmos de base raiz quadrada de 4, ai você zera o jogo: da pra escrever qualquer numero natural n usando essa expressão com logaritmos e raizes quadradas dentro de raizes quadradas.

E de novo fica constatado que matemática é arte, o resto é fazer conta.

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