Toán 12: Hình Oxyz+Tích phân: Dây điện: Có 2 cây cột điện với A(10;3;0) và B(2;-3;0)

Trong không gian Oxyz, mỗi đơn vị trên trục đơn vị là mét, mặt phẳng (Oxy) là mặt đất phẳng, trục Oz hướng lên trời. Có 2 cây cột điện với A(10;3;0) và B(2;-3;0) vị trí chân của 2 cây cột điện (Bỏ qua độ dày cột điện). Mỗi cây đều cao 20 mét. Ngoài ra dây điện đi qua đỉnh cả 2 cây cột điện. Sau khi nối dây, đường dây điện tạo thành 1 hình parabol nằm trong mặt phẳng chứa 2 cây cột điện và điểm cực tiểu giữa dây (Như hình vẽ). Để đảm bảo an toàn cho người dân nên đường dây điện không được thấp hơn 14 mét so với mặt đất. Tính chiều dài lớn nhất đường dây điện sau khi nối qua 2 cây cột trên theo mét? Công thức tính chiều dài L= ∫_a^b▒√(1+[f^' (x)]^2 ) dx với a và b là khoảng cách 2 đầu dây và f(x) là phương trình nằm trên dây điện. (Không làm tròn các phép tính trung gian, chỉ làm tròn đến kết quả cuối cùng hàng phần mười)