Ausblick auf das nächste Video ► Logarithmische Verzweigungspunkte mehrwertiger komplexer Funktionen

Mehrwertige komplexe Funktionen (hier die komplexe Logarithmusfunktion) haben Verzweigungspunkte (bei der Logarithmusfunktion liegt er bei 0/0). Im Bild sehen wir den Imaginärteil über der z-Ebene aufgetragen.
►Legt man nun in der z-Ebene einen geschlossenen Weg zurück, der den Verzweigungspunkt umrundet (grüner Weg), so ändert sich der Imaginärteil um 2 Pi (pro Umrundung), weil man im neuen Zweig landet.
►Legt man aber einen geschlossenen Weg zurück, der den Verzweigungspunkt NICHT umrundet (gelb), dann ändert sich der zugehörige Imaginärteil nicht.

Dies alles wird in den nächsten Videos erklärt. Dort werden wir auch nicht-logarithmische Verzweigungspunkte anhand Riemannscher Flächen erklären.

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